Награды: медали: «За боевые заслуги» – 3, юбилейные.

Русский.
Родился в д. Витожетке (Мизиновский сельсовет Пеновского района Тверской области), в большой семье (6 детей) крестьянина-середняка. Мать – учительница местной школы.
Окончил 7 классов.
Поступил в Великолукский железнодорожный техникум.
1938 – окончил Техникум и направлен на работу в г. Уссурийск Приморского края.
«В 1938 году японцы вторглись на территорию Советского Союза. Бои проходили в районе озера Хасан. Тогда Аркадий Степанович принял участие в эвакуации раненых. Тогда же на весь Союз прогремели имена знаменитых танкистов, отличившихся в боях с самураями. Под впечатлением событий Аркадий с другом написали письмо маршалу Блюхеру, с просьбой зачислить их в танковые войска. Получили ответ: «Благодарю за патриотический порыв…».
8.1939 – добровольно через Великолукский РВК по совету работников ВК поступил в Ленинградское КВИУ им. А.А. Жданова. Курсант.
12.6.1941 – окончил Ленинградское КВИУ им. А.А. Жданова. Лейтенант. Направлен для прохождения службы в Киевский ОВО.
Перед началом войны переведен в Ленинградское КВИУ им. А.А. Жданова.
Командир взвода курсантов.
Участник Великой Отечественной войны.
В составе подразделений Училища принимал участие (22.6.-19.8.1941) в подготовке обороны и боевых действиях на подступах к Ленинграду. Вместе с Училищем эвакуирован в Кострому.
Член ВКП(б) с 2.1942 г.
Командир роты курсантов. Старший лейтенант.
Находился (28.4.-9.5.1945) в Действующей армии на стажировке в составе 2 Белорусского фронта.
Командир роты электризуемых заграждений 8 отдельного электрозаграждений батальона 30оминжбр.
Умело руководил подразделением при прикрытии левого фланга наступающих частей в районе г. Воллин. Лично провел рекогносцировку трассы протяженностью 2 км, обеспечив своевременной развертывание заграждений. Командиром батальона подполковником П.А. Сизых представлен (23.6.1945) и награжден медалью «За боевые заслуги» (пр. № 32 от 23.6.1945 г. 33оминжбр).
Победу встретил у стен Рейхстага, где оставил надпись: «Капитан Волков прошел от Великих Лук до Берлина».
1945 – поступил на командный факультет ВИА им. В.В. Куйбышева.
1951 – окончил ВИА им. В.В. Куйбышева. Военный инженер. Направлен для прохождения службы в Московский ВО.
Командир учебного батальона исбр (г. Ростов-Ярославский).
Награжден орденом Красной Звезды (1952).
Принимал участие (14.3.1954)  в первых в СССР войсковых учениях с применением термоядерной бомбы на Тоцком полигоне в Оренбургской области. «Бомбу взорвали на высоте трехсот метров. Мы в это время находились в укрытиях. Когда прошла обратная волна, нам разрешили выйти. Смотрели, как рос ядерный «гриб». Я участвовал в инженерном обеспечении наступления стрелкового корпуса. Прошли через самый эпицентр. Были в спецкостюмах, противогазах. Температура поднималась до плюс 45 градусов. В тот день много танкистов получило большую дозу радиации – они не выдерживали жары и открывали люки».
1957 – заместитель начальника 20 Школы подготовки младших специалистов инженерных машин (г. Винница, УССР).
1961 – командир батальона курсантов Тюменского ВИУ.
1962 – начальник 20 Школы подготовки младших специалистов инженерных машин (г. Мамоново Калининградской области), передислоцированной (4.1963) в г. Тапа Эстонской ССР и переименованной (10.1965) в 103 Военную школу младших специалистов инженерных войск. Полковник.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1967).
«Особенно ярко вспоминается Аркадию Степановичу прощание с гарнизоном в Эстонии. От порога дома вдоль дороги на несколько сотен метров выстроились учащиеся местной школы. Это стало своего рода благодарностью за организованные при учебном заведении курсы вождения с выделением списанного армейского транспорта, инструктора. Выпускники школы вместе с аттестатом получали специальность и водительское удостоверение на все категории вождения. Не менее трогательным было и прощание с личным составом. Ведь за время командования полковника А.С. Волкова палаточный лагерь превратился в добротный гарнизон с жильем для офицеров и развитой инфраструктурой, своими теплицами и свинофермой».
1969 – начальник Курсов усовершенствования офицерского состава ВИА им. В.В. Куйбышева (пос. Нахабино Московской области).
1975 – уволен в запас по выслуге лет.
Работал старшим инженером, секретарем парткома НИИ (Москва).
С 1985 – на пенсии.
К юбилею Победы награжден орденом Отечественной войны 2 ст. (6.4.1985).
Место жительства: Москва.
Инвалид 2 группы.
Ветеран подразделений особого риска.
Жена (1) Евдокия Ивановна (? – 1985). Сыновья: Владимир (1946) – окончил Калининградское ВВИКОЛКУ им. А.А. Жданова (1968), ВИА им. В.В. Куйбышева (1976), военный инженер, ВА ВС СССР им. К.Е. Ворошилова (1989), полковник; Юрий (1956) – полковник, кандидат исторических наук, доцент.
Жена (1992) Зайцева Мария Александровна.